1 线段树 1.1 什么是线段树？ 线段树在算法竞赛中常用于区间操作。时间复杂度$O(\log n)$。 1.2 线段树的应用 1.2.1 线段树的基本应用 顾名思义，区间修改，区间查询。 1.2.2 线段树最大字段和问题上的运用 问题描述： 操作一：进行单点修改。 操作二：给定 $l$ 和 $r$，问 $[l, r]$ 中的最大的子段和是多少？ …

Day -8(2023.11.10) 离 NOIP2023 还有 $8$ 天，此时一个蒟蒻，开启了他的准备之旅。NOIP2023 rp++！ 学了一会 LCA 和线段树。 Day -7(2023.11.11) 00:15 睡的觉。 07:50 起的床。 去集训，学习了线性筛的扩展用法，以及动态规划。 Day -6(2023.11.12) 00:40…

0 序 为了强化笔者对LCA的理解，故作此文。 1 DFS序求LCA 1.1 算法介绍 考虑树上的两个节点 $u$, $v$ 和其祖先 $d$，我们之所以使用欧拉序求解 LCA 是因为在欧拉序中 $d$ 一定在 $u,v$ 之间出现。但对于 DFS 序来说，$d$ 一定在 $u,v$ 之前出现。 令 $u$ 的 DFN 小于 $v$，且 $u\ne…

学生到如今已经学习了10年，只有最近的1年是有意义的。 所以，我们在将近9年中在干嘛？我们敷衍作业，在课堂上摸鱼，畏惧那些我们不懂得的知识——那些关于压轴大题的解释，那些B卷填空，那些有魔力的计算错误。所以我们称他们为“毒瘤”和“地狱”，并向他们祈求正确和祈祷得分。 之后，他们的难度在降低，我们的思维得到了提升。当我们恐惧的题目越来越少，我们开始更…

OI 圈是一个真的能让我感到归属感的圈子，是 OIer 的家。 先不说其他学科竞赛的模式是怎么样的，但在 OI 里，你所得到的任何一个学习资料都是靠 AFO 的 OIer 留下的遗产。一个个单调的知识点，一道道困难的题目。总能有一波又一波的人去发现新的方法，新的规律，并传承给后人。昔日的难题经过一批又一批人的努力如今可能已经变得非常简单。 我们拥有…

函数的图像变换问题 基础部分： $y=f(x)$ 左移 $n$ 个单位得到：$y=f(x+n)$ $y=f(x)$ 上移 $n$ 个单位得到：$y=f(x)+n$ $y=f(x)$ 翻折可得 $y=|f(x)|$ 令一个函数的定义域为 $D,\forall x\in D,-x \in D$ 且 $f(x)$ 为偶函数时： $f(x)=f(-x)=f…

前置知识 图论相关概念 割点和桥 强连通分量 点双连通分量 在一个无向图中，若删除图中的任意一个点，这个图还能连通，则称这个图为点双连通 例题：P8435 【模板】点双连通分量 在书写代码的时候有需要注意的地方会在程序中标注。 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int…

题目描述 有三个野人三个道士，他们在何的右岸，现有一艘只能容纳两个人的小船，因为野人比较野蛮，如果河一侧野人的数量大于道士的数量，野人就会攻击道士，问如何安全的过河。输出任意一种方案。 问题分析 这道题目可以通过搜索来实现，广搜和深搜均可，在这里为了锻炼使用广搜的代码能力，笔者决定用广搜来解答这道题目。 为了进行广搜我们需要创建一个三元组$(x, …

$$\frac{2}{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}} \le \sqrt{ab} \le \frac{a+b}{2} \le \sqrt{\frac{a^2+b^2}{2}}$$ ${ \mathrm{Example\enspace 1}} $ 问题描述 已知 $x >0, y > 0$ 且 $2x + 8y - xy…

Day 1 开幕式开着开着就下雨了，听老师说每年cd2z的运动会都要下雨，这么神奇的吗？ -2023/10/19 08:20 好耶，雨停了，可以去参加开幕式了awa。 =2023/10/19 10:14 因为马上就要考 CSP 的缘故，没有去成 Day 2 没去成QAQ