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这道题是一个构造题，只要是一个构造题就不用管样例的输入输出，样例的输入输出仅用于理解题意对于一般的构造题来说，并不需要那么多花里胡哨的方法。

题目中说明四舍五入保留到整数，但是为什么题目说什么你就做什么呢？当然可以不用四舍五入，而且代码也非常的简洁，但是完成代码前的推导是需要一点时间的。

题目中说明 $A$ 的最大值为 $400$，$B$ 的最大值为 $600$，但不能使用最大值来完成题目。通俗的讲，如果除数是 $600$ ，那么商可能是一个无限循环小数，这并不有利于我们进行操作。干脆 $B$ 直接取 $500$ 好了，又方便。$A$ 可以等于 $400$。理论上来说 $A$ 为 $200$ ，$B$ 为 $400$ 等。也是可行的。如果他们被当作除数的话有利于我们进行计算。在这里我们取 $A = 400,B=500$ 。他们足够大，能覆盖到所有 $[10,1990]$ 的数。

确定完 $A,B$ 的值后，我们开始考虑求 $a_i,b_i$ 。已知 $c_i = 1000(\frac{a_i}{A}+\frac{b_i}{B})$ ，故 $c_i = 1000\cdot \frac{a_i}{A}+1000\cdot\frac{b_i}{B}$ ，我们发现 当 $(1000\cdot\frac{b_i}{B})$ 是奇数时，$b_i$ 不可能为整数，只可能是以 $.5$ 为结尾的小数，你可能会想直接四舍五入，但是那样子太麻烦了，我们可以直接从 $1000\cdot \frac{a_i}{A}$ 中找一个 $0.5$ ，使二者抵消。如 $a_i=2$ 时，$1000\cdot \frac{a_i}{A}=5$ ，此时可以轻易的推出 $b_i = 495$。若 $(1000\cdot\frac{b_i}{b})$ 不是奇数的时候，这时就可以随便拿一个你喜欢的奇数来进行运算，反正最终的答案一定都能满足。但是在这两种情况下， $a_i$ 的值都不应该大于 $4$，若大于则可能导致取不到最小值。

在实现程序的时候可以先实现 $c_i < 1000$ 的情况，接着推广到 $c_i \ge 1000$ 的情况，请读者自行思考如何实现程序。

综上所述，若 $(1000\cdot\frac{b_i}{B})$ 为奇数，则 $(1000\cdot\frac{a_i}{A})$ 是以 $.5$ 结尾的小数。若 $(1000\cdot\frac{b_i}{B})$ 是偶数，则 $a_i$ 是一个奇数。

这意味着在实现程序的时候对于每一种情况都需要找到一个固定的 $a’$ 来求解 $b_i$ 。$a_i \le 4(c_i < 1000)$

这道题目的解法说明了什么？面对构造题我们不能掉进出题人的圈套。

AC代码